MODELAMIENTO, DISEÑO Y SIMULACIÓN DE UN SISTEMA DE CONTROL PARA UN SISTEMA DE PÉNDULO DOBLE INVERTIDO.

Resumen

En este artículo se presenta el modelamiento matemático, el diseño y simulación de un sistema de control para un sistema de péndulo doble invertido, (SPDI), de modo que pueda mantenerse en la posición vertical invertida ante posibles perturbaciones, de acuerdo con la propuesta de proyecto de tesis de maestría en ingeniería electrónica. El modelamiento matemático se fundamenta
en las ecuaciones de Euler-Lagrange encontradas especificando el lagrangiano como la diferencia de la energía cinética y la energía potencial del sistema de péndulo doble invertido montado en un carrito que se desplaza en un riel horizontal, obteniendo un sistemas de tres ecuaciones diferenciales de segundo orden, que se transforman a un formato de seis ecuaciones diferenciales
ordinarias de primer orden. La estrategia de control seguida ha sido la de un sistema de control óptimo que minimiza un funcional de costo cuadrático probando un regulador lineal cuadrático (LQR). La simulación presenta un adecuado desempeño para el sistema de LQR, alrededor del punto de operación del sistema: posición vertical invertida del péndulo doble; ante desviaciones
de dicha posición. La simulación igual nos presenta un comportamiento tanto del modelo linealizado, como del modelo no
lineal totalmente aceptable.